Inference at * 1 1 2 1 1 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = L1[i]
8. y = L2[((i+1) - ||L1||)]
9. i < ||L1||
10. (i < (||L1|| - 1))
  (0 < ||L1||) & (0 < ||L2||) & x = last(L1) & y = hd(L2) 

latex

 by Auto' 

latex

 1: 

 1:   x = last(L1)
 2: 

 2:   y = hd(L2)
 .

Definitions	P & Q, x:A  B(x), as @ bs, A  B, x:A. B(x), x:AB(x), last(L), n - m, n+m, #$n, hd(l), l[i], A, a < b, {i..j}, {x:A| B(x)} , , type List, Type, s = t, ||as||, i  j
Lemmas	append wf, non neg length, length append